1. Cavitación
2. Fotoacústica y Sonoluminiscencia
3. Transferencia de calor
4. Mecánica de Fluidos
5. Modelado matemático de sistemas dinámicos

El trabajo de investigación del Dr. Francisco Godínez  se ha centrado en el estudio teórico-experimental de diversos fenómenos físicos como: la transferencia de calor y la transmisión de ondas electromagnéticas en medios porosos (rocas de diversas litologías), la dinámica de fluidos en los procesos de locomoción de robots magnéticos usados para emular el nado de microorganismos en fluidos Newtonianos y no-Newtonianos, la dinámica de burbujas en procesos como la sonoluminiscencia y la dinámica de diversos sistemas mecánicos. En la parte teórica tiene experiencia en el uso de técnicas matemáticas (métodos de perturbación y homotopía) para obtener soluciones analíticas aproximadas de ecuaciones diferenciales no lineales .También aplica técnicas del cálculo fraccionario para resolver ecuaciones diferenciales de orden no entero utilizadas en la descripción de  fenómenos de difusión de calor y transporte de masa en medios porosos de geometría fractal.